Instrucciones
La tarea 4 consiste en realizar lo siguiente:- Inventar una función booleana, usando por mínimo 3 variables y 4 conectivos básicos.
- Construyan y dibujen su BDD.
- Reduzcan el BDD resultante a un ROBDD.
- Dibujen el ROBDD resultante.
Expresion
[ ( A ∧ B ) ∧ ¬C ] ∨ ¬B
Tabla de Verdad
| A | B | C | (A ∧ B) | ¬C | ((A ∧ B) ∧ ¬C) | ¬B | (((A ∧ B) ∧ ¬C ) ∨ ¬B |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Árbol de Decisión
Con la expresión anterior formamos el siguiente diagrama:
Después procedemos con la reducción, eligiendo aquellas hojas que terminan en el mismo valor y fusionandolas en una sola, y tomando también aquellas ramas con la misma estructura y fusionandolas en una sola:
[1]
[2]
Y ésta es la máxima reducción que logramos con el orden actual de las variables.
[3]
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